Ses débuts artistiques sont associés à l'atelier du Castell dels Tres Dragons (Parc de la Ciutadella, actuel siège du Musée des Sciences Naturelles) et à la Llotja de Barcelone; il apprend en parallèle le métier de compositeur d'imprimerie.

Il complète ses études grâce à une bourse de voyage de la Députation provinciale de Barcelone qui lui permet de se rendre à Florence, Bruxelles, Paris et Rome, où il reçoit l'influence des académiciens français et italiens. À cette période, il a déjà présenté une oeuvre à l'Exposition des Beaux-arts de Barcelone de 1891, qui lui a permis de se faire connaître, mais à cette étape de sa vie, ses pièces témoignent de son attachement à une sculpture aux thèmes anecdotiques. Peu après, en 1896, il fait son entrée au Cercle Artistique de Sant Lluc; Bust de matrona representant Barcelona (Buste de matrone représentant Barcelone, 1897; fonds MNAC) est une oeuvre de cette période.

Sa production artistique la plus connue et la plus remarquée est la sculpture décorative appliquée à l'architecture, avec de nombreuses figures féminines aux visages doux et des vêtements qui se confondent avec l'arrière plan.

Il travaille alors en continu avec l'architecte J. Puig i Cadafalch -travaux de sculpture pour la Casa Amatller (1898-1900; Passeig de Gràcia, 41), la Casa Macaya (1899-1901; Passeig de Sant Joan, 108), la Casa Trinxet (1902-1904; Còrsega, 268; disparue)-, avec L. Domènech i Montaner -cheminées de la Fonda Espanya, en 1901 (1903; Sant Pau, 9-11), sculpture de la façade de la Casa Lleó Morera (1905; Passeig de Gràcia, 35), travaux de sculpture pour le Palau de la Música Catalana (1905-1908; Palau de la Música, 4-6) et pour l'Hôpital de la Santa Creu i Sant Pau (1902-1930; Sant Antoni Maria Claret, 167)-, et également avec A. Falguera et P. Falqués -sculpture de la Casa de la Lactància (Maison d'Ailletament, 1908-1913; Gran Via de les Corts Catalanes, 475-477)-, entre autres.

E. Arnau était également très apprécié en tant que médailliste expert -il sera chargé de réaliser la majeure partie des médailles officielles de l'époque- et orfèvre -il collaborera fréquemment avec L. Masriera.